1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），分别为棱的中点，则__________.
   

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F是线段上的两个动点．

(1)若平面，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知，，且，则实数的值是____________.

4 . 如图，在长方体中，AB＝5，AD＝4，，以直线DA，DC，分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（       ）

A．点的坐标为

B．点B关于点对称的点为

C．，

D．点关于x轴对称的点为

5 . 如图，在五面体中，平面平面，.

(1)求棱的长度；
(2)求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，S到 的距离都等于2给出以下结论:

①；
②;
③；
④，
其中正确结论的序号________.

7 . 已知三棱柱中，∠ACB=90°，，平面ABC，AC=BC，E为AB的中点，D为上一点.

(1)求证：AD⊥CE；
(2)当D为的中点时，求二面角的余弦值.

8 . 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果，，．给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．	B．AP⊥AD
C．AP⊥AB	D．是平面ABCD的一个法向量

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.

(1)求证：平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.

10 . 已知空间向量，.若，则实数的值为（       ）

A．2

B．1

C．1

D．2