解题方法
1 . 已知圆柱底面半径
，高
，下底面圆心为O，上底面圆心为
，A是下底面圆上任意一点，B是上底面圆上任意一点，则下列命题中正确的是（ ）
，高，下底面圆心为O，上底面圆心为，A是下底面圆上任意一点，B是上底面圆上任意一点，则下列命题中正确的是（ ）A．向量 与 的夹角为定值 | B． 的最大值为 |
C． 与夹角的最大值为 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
337次组卷
|
2卷引用：河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足
，则下列说正确的有（ ）
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（ ）A．若E为面 内一点，则E点的轨迹长度为 |
B．过AB作面 使得 ，若 ，则E的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若F，G分别为 ， 的中点， 面FGBA，则E的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若F，G分别为，的中点，DE与面FGBA所成角为 ，则 的范围为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-08更新
|
901次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
847次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
22-23高三·河北·阶段练习
名校
4 . 如图，在长方体
，平面
与平面
所成角为
.
(1)若
，求直线
与平面所成角的余弦值（用
表示）；
(2)将矩形沿
旋转度角得到矩形
，设平面与平面所成角为
，请证明：
.
，平面与平面所成角为.(1)若
，求直线与平面所成角的余弦值（用表示）；(2)将矩形
沿旋转度角得到矩形，设平面与平面所成角为，请证明：.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
2069次组卷
|
10卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别为棱
中点，
为
近C三等分点，P在面
上运动，则（ ）
中，分别为棱中点，为近C三等分点，P在面上运动，则（ ）
A． ∥平面 |
B．若 ，则C点到平面PBH的距离与P点位置有关 |
C． |
D．若，则P点轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
7 . 如图，直三棱柱
的体积为4，点
，分别为，
的中点，
的面积为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)
，平面
平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
的体积为4，点，分别为，的中点，的面积为．(1)求点A到平面
的距离；(2)
，平面平面，求平面与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-01-18更新
|
853次组卷
|
5卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，底面为正方形，
平面，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，平面，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；(3)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-06更新
|
639次组卷
|
3卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，
，证明：二面角
的大小小于
.
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，，证明：二面角的大小小于.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 异面直线
、
上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图，已知三棱锥
中，
平面PBC，
，点D为线段AC中点，
.点E、F分别位于线段AB、PC上（不含端点），连接线段EF.
(1)设点M为线段EF中点，线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d，证明：
.(2)若
，用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
您最近一年使用：0次
2023-01-03更新
|
2393次组卷
|
7卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离（六）【培优版】（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
