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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,△为边长为2的正三角形,为中点,点在棱上,且.(1)当时,求证平面;
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
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593次组卷
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2卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
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解题方法
2 . 如图,已知点是圆台的上底面圆上的动点,在下底面圆上,,则直线与平面所成角的余弦值的最小值为__________ .
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2024-03-21更新
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1386次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】(已下线)【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
3 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.球在正方体外部的体积大于 |
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
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2023-12-30更新
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1079次组卷
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8卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在点M,使得二面角的大小为,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在点M,使得二面角的大小为,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-17更新
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1369次组卷
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3卷引用:河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,,分别是棱,的中点,点在侧面内,且,则三棱锥外接球表面积的取值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-02更新
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551次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 如图所示,圆锥的高,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
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2022-11-25更新
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3259次组卷
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8卷引用:河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在长方体中,已知.则( )
A.在四边形内存在一点N,使得平面 |
B.三棱锥外接球表面积是 |
C.点C到平面的距离是1 |
D.与平面的交点恰为线段的三等分点 |
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名校
解题方法
8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1468次组卷
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19卷引用:河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
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9 . 如图,在四棱锥中,,,,
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若平面平面,经过、的平面将四棱锥分成左、右两部分的体积之比为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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2176次组卷
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11卷引用:河北省沧州市2021届高三二模数学试题
河北省沧州市2021届高三二模数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2021高三上·山东·专题练习
名校
10 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面,二面角的大小为60°.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)已知,在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-04-14更新
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1867次组卷
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7卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题