名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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668次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 在正四棱柱中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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名校
3 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1290次组卷
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8卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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496次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2694次组卷
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13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-05-20更新
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1617次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·江西·二模
解题方法
7 . 正四棱锥中，
，E为中点，
，平面
平面
，平面
.
(1)证明：当平面
平面
时，
平面
(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
中，，E为中点，，平面平面，平面.(1)证明：当平面
平面时，平面(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
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2023-04-10更新
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1078次组卷
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6卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图所示，是等腰直角三角形，
，
、
都垂直平面
，且
．
(1)证明：
；
(2)在平面
内寻求一点，使得
平面，求此时二面角
的平面角的正弦值.
是等腰直角三角形，，、都垂直平面，且．(1)证明：
；(2)在平面
内寻求一点，使得平面，求此时二面角的平面角的正弦值.
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2023-03-07更新
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1749次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，是正四棱台的底面中心，上底面边长是
，下底面边长是
，侧棱长是，是棱
上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）
是正四棱台的底面中心，上底面边长是，下底面边长是，侧棱长是，是棱上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）A．将四棱锥 翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥 |
B．平面 与平面 所成锐二面角的余弦值是 |
C．当 取得最大值时，三棱锥 的体积是 |
D．当取得最小值时，二面角平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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996次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，
，点
是棱
的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
的底面是边长为2的正方形，，点是棱的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）A．存在点使得 平面 |
B．当 时，存在点使得直线 与平面所成的角为 |
C．当时，满足 的点有且仅有两个 |
D．当 时，满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1019次组卷
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5卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
