1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.
   
(1)证明平面；
(2)求异面直线与所成的角的正切值；
(3)求二面角的正切值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E为CD的中点，M在AB上，且，
   
(1)求证：平面PAD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角为，求AF的长．

3 . 如图，在三棱锥中，底面，，点分别为棱的中点，是线段的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段AH的长．

4 . 如图，在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知向量，若，则_________．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

8 . 如图，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，，，M是A₁D₁的中点，点N是CA₁上的点，且CN∶NA₁=1∶4，用 ， ， 表示向量的结果是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（       ）

A．	B．
C．	D．