名校
1 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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2023-10-09更新
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474次组卷
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14卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
2 . 三棱锥
中，
是
的中点，
在
上，且
，
，
，
，
（1）试用
，
，
表示向量
；
（2）若底面是等腰直角三角形，且
，
，求
的长.
中，是的中点，在上，且，，，，（1）试用
，，表示向量；（2）若底面
是等腰直角三角形，且，，求的长.
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2021-10-14更新
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551次组卷
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6卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为两条异面直线，在直线上取点
，，在直线上取点，，使
，且
（称
为异面直线，的公垂线）.已知
，
，
，
，则异面直线，所成的角为（ ）
，为两条异面直线，在直线上取点，，在直线上取点，，使，且（称为异面直线，的公垂线）.已知，，，，则异面直线，所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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490次组卷
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6卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
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4 . 已知矩形
所在平面与直角梯形所在的平面垂直，交线为
，
，
，且
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
所在平面与直角梯形所在的平面垂直，交线为，，，且，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-09-04更新
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576次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
5 . 在三棱锥中，，分别是棱，
上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，
，
，二面角
的平面角的余弦值为
，求直线与所成角的余弦值．
中，，分别是棱，上的点，且平面．（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，二面角的平面角的余弦值为，求直线与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的大小．
中，底面四边形为直角梯形，，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小．
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2021-05-11更新
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1031次组卷
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6卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，且∠MDB＝∠DAB，G为MC的中点．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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1742次组卷
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9卷引用：山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题
山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 如图所示，在直四棱柱
中，底面为直角梯形，
，
．连接
，，已知
，
，
，为线段
上的一动点．
（1）在什么位置时，有
平面
？请说明理由；
（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，．连接，，已知，，，为线段上的一动点．（1）
在什么位置时，有平面？请说明理由；（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求与平面所成角的正弦值．
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2021-01-28更新
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173次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学（理）试题
解题方法
9 . 在长方体
中，
，
，
，在长方体内部存在动点P，满足PD与平面ABCD，平面
，平面
所成角相等，则PD所在直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，在长方体内部存在动点P，满足PD与平面ABCD，平面，平面所成角相等，则PD所在直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，，
平面，
.
（1）证明：
是正三角形；
（2）若
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.（1）证明：
是正三角形；（2）若
平面，，求二面角的余弦值.
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2021-01-15更新
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301次组卷
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5卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题
