1 . 如图，在三棱柱中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 在四棱锥中，底面为梯形﹐，平面.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知正方形的边长为4，､分别为､的中点，以为棱将正方形折成如图所示的60°的二面角，点在线段上.

（1）若为的中点，且直线与由，，三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；
（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为______.

6 . 平行六面体中，，则实数x，y，z的值分别为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥中，两两垂直，且，，，则点P到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

8 . 若，则以，为邻边的平行四边形的面积为_______．

9 . 如图，在正四棱柱中， ，点是 的中点，点在 上，设二面角的大小为 ．

（1）当时，求 的长；
（2）当时，求 的长．