1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

3 . 如图，在边长为2的正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点．若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，则：（1）三棱锥S-EFG外接球的表面积为_____________；（2）点P为EF上的动点，则PG与平面SEF所成角中最大角的正弦值为_____________.

4 . 如图，已知是正三棱柱，D是AC中点.

（1）证明 ∥平面
（2）假设，求以二面角的平面角的大小.

6 . 在正三棱柱中，，点D为棱的中点，点E为上的点，且满足，当二面角的正切值为时，实数m的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，E为中点.
   
（1）求证：平面；
（2）若M，N分别是线段的中点，F是直线上的动点，则线段上是否存在点G，使得平面？若存在，请求出的比值：若不存在，请说明理由．

8 . 如图，已知四棱锥，底面是边长为3的正方形，面，，，，若，则四棱锥外接球表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，矩形，其中，，，点为矩形的边上一动点.

（1）为线段上一点，，是否存在点，使得平面，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由；
（2）若，求直线与平面所成角的余弦值.

10 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.