名校
1 . 如图,在四棱台中,,,四边形ABCD为平行四边形,点E为棱BC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,求二面角的余弦值.
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2022-06-17更新
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689次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该四棱锥的外接球的体积为_________ .
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2022-06-11更新
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650次组卷
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2卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次(月考)数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正三棱柱中,各棱长均为4,M,N分别是BC,的中点,则直线AB与平面所成角的余弦值为_________ .
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2022-06-07更新
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1160次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-2
4 . 如图截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图,将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体.
(1)该截角四面体的表面积;
(2)该截角四面体的体积.
(1)该截角四面体的表面积;
(2)该截角四面体的体积.
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2022-06-07更新
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709次组卷
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3卷引用:江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题
5 . 用一个平面去截一个几何体,截面的形状是三角形,那么这个几何体不可能是( )
A.圆锥 | B.圆柱 |
C.三棱锥 | D.正方体 |
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名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
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2022-06-06更新
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842次组卷
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4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 在正三棱锥中,,,一只虫子从A点出发,绕三棱锥的三个侧面爬行一周后,又回到A点,则虫子爬行的最短距离是___________ .
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2022-05-11更新
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134次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题
名校
8 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图1所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把,和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图2所示,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为4 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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2022-05-08更新
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1831次组卷
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4卷引用:江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题(已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在圆锥中,是母线上靠近点的三等分点,,底面圆的半径为,圆锥的侧面积为,则下列说法错误的是( )
A.当时,从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为1,E,F,G分别为BC,,的中点,则( )
A.直线与直线DC所成角的正切值为 |
B.直线与平面AEF不平行 |
C.点C与点G到平面AEF的距离相等 |
D.平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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2022-04-30更新
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667次组卷
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6卷引用:江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题