1 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1249次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
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解题方法
2 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A．在正方体 中，直线 与 是异面直线； |
| B．梯形的直观图仍是梯形； |
| C．在正方体上取4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形； |
| D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱． |
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解题方法
4 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________ ．
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解题方法
5 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
是
中点，
是
的中点，点
满足
，平面
截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为
，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（ ）A． 时，截面面积为 | B．时， |
C． 随着 的增大先减小后增大 | D．的最大值为 |
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2024-03-21更新
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1429次组卷
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6卷引用：江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）第21题 立体几何中的截面问题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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371次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，过
且平行于平面
的平面截正方体所得截面面积为（ ）
中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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732次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
| C．中每个四面体的外接球构成集合，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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361次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
