1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点P是线段的中点时，存在点E，使得平面

B．当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为

C．点E到直线的距离的最小值为

D．当点E为棱的中点且时，则点P的轨迹长度为

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

3 . 在正四棱台中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（       ）

A．该正四棱台的高为3

B．该正四棱台的侧面面积是

C．球心到正四棱台底面的距离为

D．动点的轨迹长度是

4 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

5 . 已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．平面截球所得的截面面积为

C．球的体积为

D．球心到平面的距离为

6 . 如图，正方体的棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（     ）
   

A．的最小值为

B．的最小值为

C．三棱锥的体积为

D．以点B为球心，为半径的球面与面在正方体内的交线长为

8 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，点和分别满足，，其中，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．当时，不存在使得

D．的最小值为

9 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．