解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，其外接球的球心为
，点
满足
，过点的平面
平行于
和
，则（ ）
的棱长为2，其外接球的球心为，点满足，过点的平面平行于和，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
| D．平面截正方体所得截面的面积为定值 |
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名校
2 . 已知正方体的棱长为2（如图所示），点
为线段
（含端点）上的动点，由点
，
，确定的平面为，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（ ）| A．平面截正方体的截面始终为四边形 |
B．点运动过程中，三棱锥 的体积为定值 |
C．平面截正方体的截面面积的最大值为 |
D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为 |
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2023-02-23更新
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1307次组卷
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7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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5238次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
4 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，半圆面
平面，点为半圆弧
上一动点（点与点，
不重合），当直线
与平面所成角最大时，平面
截四棱锥
外接球的截面面积为________ ．
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为
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5 . 若一个圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长
与其底面圆的直径
应满足的等量关系为（ ）
与其底面圆的直径应满足的等量关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的体积为（ ）．
，则该圆锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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3923次组卷
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13卷引用：山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题
山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，一建筑工地有墙面与水平面
垂直并交于，长为
米的钢丝连接平面内一点与平面内一点
，点
距均为3米，
分别为
的三等分点，若在平面内一点向点连绳子，则
的最短长度为__________ 米.
与水平面垂直并交于，长为米的钢丝连接平面内一点与平面内一点，点距均为3米，分别为的三等分点，若在平面内一点向点连绳子，则的最短长度为
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．多面体至少有 个面 |
B．有 个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 |
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2023-01-23更新
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2709次组卷
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14卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
9 . 如图，三棱柱
中，
底面
，
，
是
上一动点，则
的最小值是_______ ．
中，底面，，是上一动点，则的最小值是
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2023-01-19更新
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671次组卷
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21卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第三十讲 高维向低维的转化与变换2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面
所成的角为45°．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
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2023-01-06更新
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1418次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
