解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知正方体，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点
、
、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
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3 . 已知两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在该球面上，若两个圆锥的高之比为
，它们的体积之和为
，则该球的表面积为（ ）
，它们的体积之和为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 用一个圆心角为
，面积为
的扇形
（
为圆心）围成一个圆锥（点
恰好重合），该圆锥顶点为
，底面圆的直径为，则
的值为（ ）
，面积为的扇形（为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
|
914次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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421次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 已知正四面体
的棱长为
，则该四面体的外接球与以
点为球心，
为半径的球面的交线的周长为（ ）
的棱长为，则该四面体的外接球与以点为球心，为半径的球面的交线的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆锥
的母线长为，为底面的圆心，高
，其轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，高，其轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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227次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
解题方法
8 . 设圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在已知长方体中
，
，点为棱
上一点且
，点为线段
上的动点，则
的最小值为
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10 . 在长方体上任意选取不共面的4个顶点，由这4个顶点构成的几何体中，则（ ）
| A．存在三个面为直角三角形的四面体 |
| B．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| C．存在每个面都是全等三角形的四面体 |
| D．四面体的体积为该长方体体积的六分之一 |
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