1 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________.

2 . 已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为_________．

3 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

4 . 下列几何体中是棱锥的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 给出下列命题：
①圆柱的母线与它的轴可以不平行；
②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱与底面外接圆半径的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为的正方体的所有顶点均在球的球面上，分别为的中点，则平面截球所得圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于________．

9 . 正四棱柱的外接球的半径为2，当该正四棱柱的侧面积最大时，一个质点从出发移动到，则沿正四棱柱表面移动的最短距离与直接穿过球内部移动的最短距离的比值是______.

10 . 已知球的半径为8，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为4，则此矩形的最大面积为（       ）

A．96

B．48

C．32

D．24