解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，过
且平行于平面
的平面截正方体所得截面面积为（ ）
中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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753次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
C．中每个四面体的外接球构成集合 ，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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402次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 已知一正方体木块的棱长为4，点在棱
上，且
.现过
三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
的棱长为4，点在棱上，且.现过三点作一截面将该木块分开，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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解题方法
6 . 已知正方体，点
是四边形
的内切圆上一点，为四边形
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与直线 的夹角为定角 |
| D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形 |
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
分别为
的中点，点满足
，则（ ）
中，分别为的中点，点满足，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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244次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 在正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与平面的夹角为 | D．三棱锥 是正四面体 |
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名校
9 . 如图，已知正方体棱长为2，其内壁是十分光滑的镜面.一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后，到达
的中点
，则该光线所经过的路径长为______ .
棱长为2，其内壁是十分光滑的镜面.一束光线从点射出，在正方体内壁经平面反射，又经平面反射后，到达的中点，则该光线所经过的路径长为
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10 . 如图，在正三棱锥中，高
，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，高，，点分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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202次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
