名校
解题方法
1 . 下列选项中哪些是正确的( )
A.(为虚数单位) |
B.用平面去截一个圆锥,则截面与底面之间的部分为圆台 |
C.在△ABC中,若,则△ABC是钝角三角形 |
D.当时,向量,的夹角为钝角 |
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2023-09-26更新
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454次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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556次组卷
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4卷引用:山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线长为为底面圆的一条直径,.用一平行于底面的平面截圆锥,得到截面圆的圆心为.设圆的半径为,点为圆上的一个动点,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则圆锥与圆台的体积之比为1:8 |
D.若为圆台的外接球球心,则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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370次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】
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4 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为.则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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442次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥的所有棱长均为,平面ABC,O为垂足,是PO的中点,AD的延长线交平面PBC于点,的延长线交平面PAB于点,则下列结论正确的是( )
A.// |
B.若是棱PB上的动点,则的最小值为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D. |
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2023-04-21更新
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1386次组卷
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4卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
6 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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863次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
7 . 如图所示,该多面体是由1个正方体和6个一样的正四棱锥(如)组合而成,且各个面均为菱形,其中四边形为正方形,已知正方体的棱长为1,则该多面体的棱长为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 正方体中,用平行于的截面将正方体截成两部分,则所截得的两个几何体不可能是( )
A.两个三棱柱 | B.两个四棱台 |
C.两个四棱柱 | D.一个三棱柱和一个五棱柱 |
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名校
9 . 如图,在所有棱长均为2的正三棱柱中,点是棱的中点,,过点作平面与平面平行,则( )
A.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
B.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
C.截正三棱柱的截面为三角形,则的取值范围为 |
D.若,则截正三棱柱的截面为四边形 |
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2022-09-08更新
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734次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
10 . “莫言下岭便无难,赚得行人空喜欢.”出自南宋诗人杨万里的作品《过松源晨炊漆公店》.如图是一座山的示意图,山大致呈圆锥形.山脚呈圆形,半径为40km.山高为km,B是山坡SA上一点,且km.为了发展旅游业,要建设一条从A到B的环山观光公路,这条公路从A出发后先上坡,后下坡,当公路长度最短时,下坡路段长为( )
A.60km | B.km | C.72km | D.km |
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2022-04-28更新
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801次组卷
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7卷引用:山西省2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路