名校
解题方法
1 . 如图,在边长为2的正方形中,线段BC的端点B,C分别在边上滑动,且.现将分别沿折起使点重合,重合后记为点P,得到三棱锥.现有以下结论:( )
A. 平面PBC; |
B.当B,C分别为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为; |
C.x的取值范围为; |
D.三棱锥体积的最大值为. |
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2024-01-07更新
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608次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
解题方法
2 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,点与动点的所有连线围成的图形面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-29更新
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76次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题
解题方法
3 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,动线段形成的曲面面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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233次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
4 . 已知菱形边长为2,,沿对角线将折起到的位置,当时,二面角的大小为________ ,此时三棱锥的外接球的半径为_____
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2023-11-26更新
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268次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
名校
5 . 在边长为2的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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2023-10-11更新
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511次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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617次组卷
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17卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
7 . 如图,在正六棱锥中,球是其内切球,,点是底面内一动点(含边界),且.
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
(1)求正六棱锥的体积;
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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720次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”,则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内,则该容器棱长的最小值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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850次组卷
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11卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上一个动点,则( )
A.存在点G,使直线平面 |
B.存在点G,使平面∥平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.平面截正方体所得截面的最大面积为 |
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2023-05-08更新
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2544次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题