1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是梯形，
平面
.
（1）证明:
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形是梯形，平面.（1）证明:
平面;（2）求三棱锥
的体积.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为
，则俯视图中线段的长度
的值是（ ）
，则俯视图中线段的长度的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在长方体
中，已知
，
，
，则三棱锥
的体积为______ ，长方体的外接球的表面积为______ ．
中，已知，，，则三棱锥的体积为
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2021-05-06更新
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1018次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021届高三一模数学试题
解题方法
4 . 已知球O为正四面体的内切球，E为棱
的中点，
，则平面
截球
所得截面圆的直径为___________ .
的内切球，E为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的直径为
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名校
解题方法
5 . 长方体的8个顶点在同一球面上，且
，则球面面积为（ ）
的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1707次组卷
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5卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
平面
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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2021-05-03更新
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2474次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
7 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4.
（1）求该几何体的体积
；
（2）求该几何体的侧面积
.
（1）求该几何体的体积
； （2）求该几何体的侧面积
.
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解题方法
8 . 设正四面体的内切球半径为
，外接球半径为
，则
______ ．
，外接球半径为，则
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2021-04-15更新
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704次组卷
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2卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）
名校
9 . 如图，正四棱柱满足
，点E在线段
上移动，F点在线段
上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 可能异面 |
B．直线与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3036次组卷
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8卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
10 . 正三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，侧棱长为
，则三棱锥外接球的表面积是_____________ .
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为，则三棱锥外接球的表面积是
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