1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB＝5，AC＝6，点E，F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到的位置，．

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，在棱长为a的正方体中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：

①异面直线与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为________

3 . 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C． 

D．

4 . 已知在菱形中，，把沿折起到位置，若二面角大小为，则四面体的外接球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知某圆锥的侧面展开图为半圆，该圆锥的体积为，则该圆锥的表面积为（       ）

A．27π

B．

C．

D．16π

6 . 在半径为R的球面上有A，B，C，D四点，且直线两两垂直，若的面积之和为6，则此球体积的最小值为______________．

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知四面体ABCD的四个顶点A，B，C，D均在半径为的球面上，且，，，则四面体ABCD的体积是______．（用含m的代数式表示）

10 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是，圆柱筒的高是．

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要防水漆，共需多少防水漆？