1 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，则这些几何图形是 _____（写出所有正确结论的序号）．
①不是矩形的平行四边形；
②有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
③每个面都是等边三角形的四面体（即正四面体）；
④每个面都是直角三角形的四面体．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．在正方体中，直线与是异面直线；

B．梯形的直观图仍是梯形；

C．在正方体上取4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形；

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．

3 . 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

4 . 如图，在正方体中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为_____．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱

B．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球

C．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台

D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥

6 . 如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为．

(1)求圆锥底面圆的半径；
(2)求圆锥的表面积和体积．

7 . 已知、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为________

8 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线 与所成的角大小等于（    ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

9 . 如果一个凸n面体共有m个面是直角三角形，那么我们称这个凸n面体的直度为，则（        ）

A．三棱锥的直度的最大值为1

B．直度为的三棱锥只有一种

C．四棱锥的直度的最大值为1

D．四棱锥的直度的最大值为

10 . 已知正方体的棱长为2，M、N分别为、的中点，过 、的平面所得截面为四边形，则该截面最大面积为（       ）

A．

B．

C．

D．