名校
解题方法
1 . 如图，圆形纸片的四分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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516次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）
解题方法
2 . 同底的两个正三棱锥内接于半径
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为
，求
(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为 ，求(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
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解题方法
3 . 已知甲、乙两个圆锥侧面展开图的面积相等，母线长分别为l甲和l乙，底面半径分别为r甲和r乙，高分别为h甲和h乙，表面积分别为S甲和S乙，若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成
角，则这个圆台的侧面积是（ ）
角，则这个圆台的侧面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-15更新
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1227次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十八 柱、锥、台的侧面展开与面积江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
5 . 斜三棱柱
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱
与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．(1)求证：侧面
是矩形；(2)求这个棱柱的侧面积．
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2022-09-15更新
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107次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图， 已知圆锥顶点为 
， 其轴截面 
是边长为 6 的为正三角形， 
为底面的圆心， 
为圆 的一条直径， 球 
内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 
是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）
， 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形， 为底面的圆心， 为圆 的一条直径， 球 内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）A．圆锥的表面积是 | B．球的体积是 |
C．四棱锥 体积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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2022-08-30更新
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2274次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为
，则方亭的体积为______ .
，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为
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2022-08-26更新
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1579次组卷
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12卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在体积为
的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为______ ．
的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为
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2022-08-15更新
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802次组卷
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6卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）
名校
解题方法
9 . 已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（ ）
| A．36 | B． |
C． | D．48 |
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2022-08-13更新
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1271次组卷
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6卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
10 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的
值分别为
，
，则（ ）(参考数据
，
)
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（ ）(参考数据，)A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2022-07-23更新
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348次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
