柱、锥、台的表面积多选题练习题及答案-2023年高中数学高二-第4页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图所示的圆锥的底面半径为3，高为4，且AB＝BC，则（）

A．三棱锥S-ABC的体积为12	B．该圆锥的体积为12π
C．该圆锥的表面积为14π	D．该圆锥的母线长为5

2023-04-21更新 | 1483次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知棱长为1的正方体

，以

为圆心，

为半径作圆弧

为圆弧

的三等分点（靠近点

），则下列命题正确的是（）

A．

B．四棱锥

的表面积为

C．三棱锥

的外接球的体积为

D．若

为

上的动点，则

的最小值为

2023-04-15更新 | 1057次组卷 | 7卷引用：模块四专题2 重组综合练（江苏）

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2023·辽宁辽阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用圆锥表面积的有关计算

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积，则（）

A．矩形ABCD的周长的最小值为

B．矩形ABCD的面积的最小值为

C．当矩形ABCD的面积取得最小值时，

D．当矩形ABCD的周长取得最小值时，

2023-03-26更新 | 761次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北石家庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 三棱柱

中，

，点

是

的外心，

平面

，

，二面角

为

，则下列选项中正确的是（）

A．三棱柱的侧面积为

B．

与

所成角的余弦值为

C．点

到平面

的距离为

D．若四棱锥

各顶点都在同一球面上，则该球的半径为

2023-01-16更新 | 754次组卷 | 3卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·浙江衢州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（）

A．圆锥的高是	B．圆锥的母线长是4
C．圆锥的表面积是	D．圆锥的体积是

2023-01-14更新 | 1321次组卷 | 7卷引用：浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（）

A．棱台的高为	B．棱台的表面积为
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为	D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为

2022-09-14更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·湖南湘潭·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，已知圆锥顶点为

，其轴截面

是边长为 6 的为正三角形，

为底面的圆心，

为圆

的一条直径，球

内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），点

是球

与圆锥侧面的交线上一动点，则（）

A．圆锥的表面积是	B．球的体积是
C．四棱锥体积的最大值为	D．的最大值为

2022-08-30更新 | 2312次组卷 | 11卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

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21-22高一下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近

，若取

，侧棱长为

米，则（）

A．正四棱锥的高为米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的表面积为平方米

2022-06-05更新 | 690次组卷 | 4卷引用：1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·广东佛山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小