1 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为6，侧棱长为5，G、H分别为PB、PC的中点.
   
（1）求证：平面ABC；
（2）求正三棱锥的表面积.

2 . （1）如图所示，在边长为4的正三角形中，，分别是，的中点，为的中点，，分别是，的中点，若将正三角形绕旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积；
（2）若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是，求这个旋转体的体积.

3 . 如图，在长方体中，，.

（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若是棱的中点，求四棱锥的体积.

4 . 已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥的各顶点都在球的球面上，，⊥平面，，球的表面积为，则三棱锥的表面积为 _________．

6 . 若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一黄金圆锥的侧面展开图是面积为的扇形，则该黄金圆锥的高是___________.

7 . 若一个圆柱的轴截面是面积为的正方形，则它的表面积是_________．

8 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

9 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个正四棱锥的底面边长为，高为，则该正四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．