解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,P为侧面(含边界)内的动点,若直线与的夹角为,则下列说法正确的是______
①点P的运动轨迹的长度为,
②的长度为定值
③当CP最小时,三棱锥的体积为
④存在点P,使得直线和平面所成的角为
①点P的运动轨迹的长度为,
②的长度为定值
③当CP最小时,三棱锥的体积为
④存在点P,使得直线和平面所成的角为
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解题方法
2 . 在长方体中,,,,M为的中点,P,Q分别是直线,上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为4 | B.直线,所成角的余弦值为 |
C. | D.的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知四棱柱在空间直角坐标系中,A在原点,,四边形是矩形.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与所成角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求与所成角的余弦值.
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2023-09-26更新
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121次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题
名校
4 . 在棱长为1的正方体中,已知E为线段的中点,点F和点P分别满足,,其中,则下列说法正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时.四棱锥的外接球的表面积是 |
C.的最小值为 |
D.存在唯一的实数对,使得平面PDF |
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2023-09-11更新
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479次组卷
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2卷引用:河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体中,E为的中点,P为棱BC上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使平面 |
B.存在点P,使 |
C.四面体的体积为定值 |
D.二面角的余弦值取值范围是 |
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2023-09-02更新
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1060次组卷
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8卷引用:河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为4,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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315次组卷
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4卷引用:河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
7 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”,印文为“受命于天既寿永昌”,是中国历代正统皇帝的信物,相传西汉末年王莽篡汉,进宫索要玉玺,太后怒而掷之,破其一角,王莽令工匠以黄金补之.现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺,做的模型图如图.已知黄金的比重是(20℃),若使用黄金(约)50g修补破损的一角(假设破损部分为圆锥体),则该部分底面半径约为_________ .(结果保留小数点后一位).
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2023-08-14更新
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73次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
8 . 入夏以来,雪糕再次成为消费者的喜爱品,雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm,下底部直径为4cm,上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具,计划用此模具制作一个雪糕,如图,要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状(底面大小与模具开口大小相同),则成型后雪糕的总体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在直四棱柱中,底面四边形ABCD为菱形,,,M为的中点,,则( )
A. | B.平面平面 |
C.平面 | D.四棱柱体积为 |
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10 . 如图,平行六面体中,,,与交于点O,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.若,则平行六面体的体积 |
C. |
D.若,则 |
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2023-07-15更新
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1295次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题