1 . 在三棱锥中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成角的大小为

B．三棱锥的体积最大值是2

C．点的轨迹长度是

D．异面直线与所成角的余弦值范围是

2 . 已知正方体的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是上一动点，则（       ）

A．直线，，交于一点

B．若P为的中点，则平面

C．三棱锥的体积为定值

D．若与平面交于点M，则

3 . 如图，在三棱柱中，、、分别为、、的中点．
   
(1)若三棱柱为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 在棱长为3的正方体中，P在线段上运动，则（       ）

A．面

B．

C．三棱锥体积不变

D．最小值为

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.

6 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知球的半径为，球面上有不共面的四个点，且，则四面体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，其中分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.

9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积不变

C．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

D．异面直线与所成的角的范围是