1 . 如图，其中分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.

2 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

3 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点.当底面ABC水平放置时，液面高为__________.

4 . 已知为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.

(1)求证：；
(2)若，，求三棱锥的体积.
（参考公式：锥体体积公式，其中为低面面积，为高.）

6 . 如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是_____. 

7 . 如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图四棱锥中，底面是正方形，平面，且为中点

(1)求证:平面；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 已知圆锥的高和底面半径相等，且圆锥的底面半径及体积分别与圆柱的底面半径及体积相等则圆锥和圆柱的侧面积的比值为

A．

B．

C．

D．

10 . 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．