1 . 已知三棱锥中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥的体积为__________．

2 . 如图，正方体中，E､F是线段A₁C₁上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．面CEF
C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等	D．三棱锥B-CEF的体积为定值

3 . 如图，一简单组合体的一个面内接于圆O，是圆O的直径，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，，试求该简单组合体的体积.

4 . 如图为某几何体的三视图，正视图、左视图和俯视图均为等腰直角三角形，则该几何体的体积是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 正方体的棱长为3，点分别在棱上，且，，下列几个命题：①异面直线与垂直；②过点的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥的体积为；④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点是线段上的点，且.

（1）求证：对任意的，都有；
（2）当时，点是上的点，且，求三棱锥的体积.

7 . 在三棱柱中，已知，点在底面的射影是线段的中点．点为线段上的一个动点.

（1）若平面，则求出的长；
（2）求四面体的体积．

8 . 如图，在棱锥中，底面是正方形，，平面．在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（       ）

A．	B．
C．2	D．

9 . 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，平面，，，是的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

10 . 如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.