名校
1 . 如图所示,在三棱锥
中,已知
,
,
两两互相垂直,
,
,M,N分别是边
,
的中点,点E是线段
上的动点,点F是平面
中的任意一点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/26cd83ba-ff73-477d-b953-ce10943aab3b.png?resizew=165)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b30f41074484c00bc1bb78c281d8c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591b4069c5aadf7c11e20bfcee62d6d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89abfe070487c1296d855093aa9596e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/26cd83ba-ff73-477d-b953-ce10943aab3b.png?resizew=165)
A.三棱锥![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.当点E是线段![]() ![]() ![]() |
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2023-11-28更新
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279次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
为线段
上的一点,且二面角
的正切值为3,则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a2fd95dfda3f70bc2d9fcd8380bf99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e3bcd0df1bc8fda7ac4df343c7924d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/965ac52d-0dbd-4b07-b885-dc097168d0cf.png?resizew=154)
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2023-11-26更新
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1021次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷04(文科)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,点E为棱PD的中点,且异面直线CE与AB所成的角为
,则三棱锥
外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625bca170fed3fbdc1441b3c0df4a6bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d1308d5db144e31b4d0211c63ef52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/25/28f6ab90-2aa5-4ecb-9dd0-1ebb91dc22ce.png?resizew=132)
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4 . 四边形
和
均为边长为2的正方形,且它们所在的平面互相垂直,
分别为
的中点,则四面体
外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7bce6eba5d07a34f24c5370c580ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d9e59535c79718d819c216172c272b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92a6ba83af50d36800cc52cc21ad159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba86079d15226ca30e8a00c25618058c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/bb9cc25a-17ac-44eb-ac91-51d628245608.png?resizew=149)
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名校
5 . 已知圆锥的顶点为P,母线
所成角的余弦值为
,轴截面等腰三角形的顶角为
,若
的面积为
.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0468237bbc0d3df77435d98b817c10c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e609d7f5a3b904e30f43fbbc26033d7.png)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球体积.
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2023-11-13更新
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396次组卷
|
5卷引用:山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(A)
山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(A)江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上,其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆台的体积为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08a01aed02ce1eaf1aaefaa0342b7ad.png)
A.![]() | B.![]() | C.61 | D.183 |
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2023-11-09更新
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1166次组卷
|
4卷引用:山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为暂堵,再沿堑堵的一顶点与相对棱剖开得一四棱锥和一三棱锥,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥称为鳖臑.
(注:图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/605046c9-00fd-43d7-bf5c-b5d585796fa3.png?resizew=343)
上图中长方体为正方体,由该正方体得上图阳马和鳖臑,已知鳖臑的外接球的体积为
,则鳖臑体积为( )
(注:图1由左依次是堑堵、阳马、鳖臑)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/605046c9-00fd-43d7-bf5c-b5d585796fa3.png?resizew=343)
上图中长方体为正方体,由该正方体得上图阳马和鳖臑,已知鳖臑的外接球的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bea86620b6ce1284536813e1a74837.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-11-03更新
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1133次组卷
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5卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在圆锥
中,母线
,底面圆的半径为
,圆锥
的侧面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddaa2c8b030ac1dd8029a2413b166c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-10-27更新
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1322次组卷
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6卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
名校
9 . 在边长为2的菱形
中,
,沿对角线
折起,使二面角
的大小为
,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1466856bf2570685d3629c1f813748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
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2023-10-11更新
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528次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正四面体
中,以
为直径作球
,点
在球
与
的中垂面相交所得的圆上运动,当三棱锥
的体积的最小值为
时,该正四面体
外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-10-11更新
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402次组卷
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4卷引用:山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)