名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点
为线段
的中点,点
为线段
上一动点,则平面
截三棱柱
所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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677次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
2 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球
的直径相等,则圆锥
的体积与球
的体积的比值是__________ ,圆锥
的表面积与球
的表面积的比值是__________ .
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2024-01-19更新
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6001次组卷
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6卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球,且外接球的表面积为
,则该三棱柱的体积为______ .
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2023-12-30更新
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777次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为
和
,侧棱长为
,则其外接球的体积为______ .
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2023-12-30更新
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353次组卷
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2卷引用:山东2024届高三12月全省大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中,
是等边三角形,
,平面
平面
,若该三棱锥的外接球表面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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6 . 若将所有满足上底面半径为2,下底面半径为4的圆台型木块,削成体积最大的球,则该球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 在化学知识中,空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比,即空间利用率
晶胞含有原子的体积
晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积,该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切,但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体,则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
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2023-12-21更新
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286次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
解题方法
8 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的
生态穹顶
,建筑(不计厚度,长度单位:m),其中上方为半球形,下方为圆柱形,按照设计要求
生态穹顶
建筑的容积为
,且
(其中l为圆柱的高,r为半球的半径),假设该
生态穹顶
建筑的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为
万元,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
______ 时该
生态穹顶
建筑的总建造费用最少.(公式:
,
)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f158cee29b61586de274c09b0297c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf45ffa5c2bbc089e63c5a02e96cdbe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/f3609d8a-cc3d-4d73-a695-1126436324bd.png?resizew=130)
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名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
为线段
上的一点,且二面角
的正切值为3,则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886d3f9d72d99005a9694c9ad8a6f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a2fd95dfda3f70bc2d9fcd8380bf99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e3bcd0df1bc8fda7ac4df343c7924d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/965ac52d-0dbd-4b07-b885-dc097168d0cf.png?resizew=154)
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2023-11-26更新
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1021次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷04(文科)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,点E为棱PD的中点,且异面直线CE与AB所成的角为
,则三棱锥
外接球的表面积为______ .
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