解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为
，球
与正四面体六条棱相切，球
与正四面体四个面相切，则两个球的体积比
______ ．
，球与正四面体六条棱相切，球与正四面体四个面相切，则两个球的体积比
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______ .
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2024-06-22更新
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264次组卷
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2卷引用：山东省青岛第三中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1490次组卷
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7卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心
为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径 |
B．球O在正方体外部分的体积大于 |
C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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名校
5 . 如图，已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，
，
，点
在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥
外接球表面积的最大值为（ ）
的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1324次组卷
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10卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）数学（广东专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的一个菱形，若
，异面直线
与
所成的角为
．
平面；
(2)求四棱锥的内切球的表面积
．
中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为．
平面；(2)求四棱锥
的内切球的表面积．
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名校
7 . 如图：三棱台的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，
，
和
分别是边长为
和
的正三角形．的表面积；
(2)计算球的体积．
的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
的表面积；(2)计算球
的体积．
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2023-07-12更新
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1055次组卷
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10卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 如图，在四边形中，
和是全等三角形，
，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着
折起，得到三棱锥
，如图1．折法②：将
沿着
折起，得到三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角正弦值为 |
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2023-06-30更新
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967次组卷
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4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，，
，，侧面
的对角线交点，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
| A．直三棱柱的体积是1 |
| B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2923次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径
长为．若
为底面圆周上不同于
的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．圆锥 的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若 ，为线段上的动点，则 的最小值为 |
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2023-04-01更新
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3463次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲专题09空间几何体的表面积与体积河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
