名校
1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1266次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
名校
2 . 如图，已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，
，点
在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥
外接球表面积的最大值为（ ）
的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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874次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的一个菱形，若
，异面直线
与
所成的角为
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积
．
中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为． (1)求证：平面
平面；(2)求四棱倠
的内切球的表面积．
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名校
解题方法
5 . 如果一个圆锥的底面直径和高都等于球
的直径，那么这个圆锥的侧面积和球的表面积之比为______ .
的直径，那么这个圆锥的侧面积和球的表面积之比为
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2023-09-08更新
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219次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，则三棱柱外接球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，已知矩形中，
，现沿
折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
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2023-08-13更新
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1032次组卷
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7卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在正四棱台
中，上、下底面边长分别为
、
，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为
，则该正四棱台的高为_________ ．
中，上、下底面边长分别为、，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为，则该正四棱台的高为
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2023-08-01更新
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443次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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494次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且
，则三棱锥的外接球表面积为_________ ．
中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-07-28更新
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876次组卷
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5卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题
