名校
解题方法
1 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如下图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且,则该几何体外接球的体积为________ .
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223次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,它的两个底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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1224次组卷
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5卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1208次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论错误的是( )
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.的最小值为 |
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2023-08-10更新
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306次组卷
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2卷引用:山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知四棱锥的底面是矩形,侧面为等边三角形,平面平面,其中,,则四棱锥的外接球表面积为______ .
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2023-07-11更新
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982次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题
名校
6 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______ .
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2023-05-29更新
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762次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2023届高三三模数学试题
山东省淄博市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
7 . 在三棱锥中,底面为的中点.若三棱锥的顶点均在球的球面上,是该球面上一点,且三棱锥体积的最大值是,则球的表面积为__________ .
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2023-04-27更新
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640次组卷
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3卷引用:山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
8 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”III型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”III型浮空艇的体积约为( )
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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4087次组卷
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15卷引用:山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何(单选填空题)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为2,若该几何体的表面积为,则其体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-01更新
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1300次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知在圆锥中,底面的直径,的面积为12.(1)求圆锥的表面积;
(2)若球内切于圆锥,用一个与圆锥的底面平行且与球相切(切点)的平面截圆锥得圆台,求球的体积和圆台的体积之比.
(2)若球内切于圆锥,用一个与圆锥的底面平行且与球相切(切点)的平面截圆锥得圆台,求球的体积和圆台的体积之比.
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2022-07-20更新
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1014次组卷
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7卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题