名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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2 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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618次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面ABCD，E，F分别为棱PD，AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求几何体PABCEF的体积．
中，，平面平面ABCD，E，F分别为棱PD，AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求几何体PABCEF的体积．
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解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
是等边三角形，
，
，M是AD的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.
是等边三角形，，，M是AD的中点.(1)证明：
平面；(2)当平面
平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
为正方形，点D，E，F，G分别为棱
，
，
，
的中点.
(1)求证：GE
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，且，求多面体
的体积.
中，，侧面为正方形，点D，E，F，G分别为棱，，，的中点.(1)求证：GE
平面；(2)若二面角
的余弦值为，且，求多面体的体积.
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6 . 在如图所示的多面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-02-26更新
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588次组卷
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4卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，
．
(1)求证：
平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．
．(1)求证：
平面BCD；(2)求点E到平面ACD的距离．
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2022-12-17更新
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943次组卷
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7卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省大同市博盛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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733次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
解题方法
9 . 在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．
(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
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解题方法
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，
平面，
，
，
为与
的交点，点H为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求该几何体的体积.
是矩形，平面，，，为与的交点，点H为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求该几何体的体积.
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2022-04-10更新
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952次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
