名校
1 . 在梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为___________ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为
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2022-06-04更新
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303次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 为庆祝神舟十三号飞船顺利返回，某校举行“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神演讲比赛，其冠军奖杯设计如下图，奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成，底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，则冠军奖杯的高度为（ ）cm．
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-28更新
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636次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的侧棱长为
，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积为__________ .
，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积为
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2022-05-27更新
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101次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知平面，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1566次组卷
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7卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
解题方法
5 . 三棱锥
的平面展开图如图所示，已知
，若三棱锥的四个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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2022-05-21更新
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837次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，
（ ）
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2022-05-19更新
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1330次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题
7 . 三棱锥中，
平面，
，且
，
，则该三棱锥内切球的表面积为（ ）
中，平面，，且，，则该三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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678次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，一个底面半径为3的圆柱被一平面所截，截得几何体的最短和最长母线长分别为3和5，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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535次组卷
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5卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在正方体
中，三棱锥
的表面积为
，则正方体外接球的体积为____
中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为
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名校
解题方法
10 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1400次组卷
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7卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
