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解题方法
1 . “阳马”,是底面为矩形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.《九章算术》总结了先秦时期数学成就,是我国古代内容极为丰富的数学巨著,对后世数学研究产生了广泛而深远的影响.书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何?” 其意思为:“今有底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )平方尺.
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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1211次组卷
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8卷引用:上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 由曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为;满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
(1)当时,分别求出两旋转体的水平截面的面积;
(2)求与的关系,并说明理由.
(1)当时,分别求出两旋转体的水平截面的面积;
(2)求与的关系,并说明理由.
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3 . 如图所示的几何体是圆柱的一部分,它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的,.
(1) 求这个几何体的体积;
(2) 这个几何体的表面积.
(1) 求这个几何体的体积;
(2) 这个几何体的表面积.
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2022-11-05更新
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1540次组卷
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11卷引用:上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)6.6.2柱、锥、台的体积(课件+练习)(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题8 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(苏教版)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
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解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为_______ .
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2021-05-05更新
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333次组卷
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6卷引用:上海市静安区2021届高三二模数学试题
上海市静安区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)甘肃省武威市武威第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-3
5 . 如图所示,弧长为,半径为1的扇形(及其内部)绕所在的直线旋转一周,所形成的几何体的表面积为___________ .
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6 . 设是等腰直角三角形,斜边,现将(及其内部)绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体,则该旋转体的体积为_____ .
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2019-12-31更新
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344次组卷
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7卷引用:上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市静安区高三一模(期末)数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题13.1 基本立体图形(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
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7 . 如图,在矩形中,为边的中点,,,分别以、为圆心,为半径作圆弧、(在线段上).由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积为______ .
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2016-12-03更新
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1177次组卷
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6卷引用:上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是.
A. | B.2 | C.4 | D.8 |
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2016-12-02更新
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2389次组卷
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11卷引用:上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2014届上海市虹口区高三4月高考练习(二模)文科数学试卷2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷(已下线)专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学(文)母题题源系列(天津专版)(已下线)专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学(文)试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
9 . 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是______
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2016-12-03更新
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321次组卷
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6卷引用:上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷
上海市静安区2017-2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷(已下线)上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2015届河南省实验中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2016届上海市闸北区高三上学期期末(文)数学试题上海市闸北区2016届高三上学期期末数学试题(12月)