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解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
平面
，
，
与平面
所成的角为
，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球O的表面积为
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解题方法
2 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5076次组卷
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13卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，
，且
，
．
(1)证明：
平面FDG；
(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，，且，．(1)证明：
平面FDG；(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
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解题方法
4 . 已知正四面体
的表面积为
，且
、
、
，
四点都在球
的球面上，则球的体积为（ ）
的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1775次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B． 平面 |
C．正方体的外接球的表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2021-09-08更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
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6 . 已知长方体的外接球O的体积为
，其中
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
的外接球O的体积为，其中，则三棱锥的体积的最大值为（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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2021-11-21更新
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920次组卷
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7卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题
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解题方法
7 . 已知三棱锥
内接于体积为
的半球，
为半球底面圆的直径，平面
平面
，且
，则平面
截半球所得截面面积的最小值为______ .
内接于体积为的半球，为半球底面圆的直径，平面平面，且，则平面截半球所得截面面积的最小值为
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解题方法
8 . 一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________ .
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9 . 已知点、、、均在球上，
，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为.
、、、均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为.A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1554次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三5月联考（模拟）理科数学试题
安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三5月联考（模拟）理科数学试题2015-2016学年吉林省吉林市一中高一11月月考数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学（文科）试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
