1 . 已知三棱锥
，底面
为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如因，直线
垂直于圆
所在的平面，
内接于圆，且
为圆的直径，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
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2023-11-25更新
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153次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个圆台内切球的半径为
，圆台的表面积为
，则这个圆台的体积为________ .
，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为
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4 . 如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线 、 所成的角为 |
C．几何体的体积为 |
D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-06-23更新
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625次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，正三棱锥和正三棱锥
的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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433次组卷
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3卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥，
底面ABC，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，底面ABC，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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435次组卷
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2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知棱长均为
的多面体由上､下全等的正四棱锥
和
拼接而成，其中四边形
为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为
，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为
，则
__________ ．
的多面体由上､下全等的正四棱锥和拼接而成，其中四边形为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为，则
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2023-06-08更新
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277次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
8 . 在三棱锥中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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946次组卷
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6卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且
，
．若球的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
的各顶点都在球的球面上，且，．若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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958次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
解题方法
10 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1130次组卷
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14卷引用：河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
