1 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

3 . 棱长为的正方体中，截去三棱锥，求：

   

(1)求截去的三棱锥的表面积
(2)剩余的几何体的体积

4 . 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》中，将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马. 如图所示，在四棱柱中，棱锥即为阳马，已知，则阳马的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正四棱锥底面正方形的边长为4，侧棱长为.

(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体外接球的体积.

8 . 法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状．已知塔高21m，底宽34m，求塔身的表面积（参考数据：，精确到）．

9 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为，侧棱长近似为米，则下列结论正确的是（       ）
   

A．正四棱锥的底面边长近似为3米

B．正四棱锥的高近似为米

C．正四棱锥的侧面积近似为平方米

D．正四棱锥的体积近似为立方米

10 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.