1 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1201次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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3 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，已知
，且
．
(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
与正四棱锥组成，已知，且．(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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803次组卷
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3卷引用：云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中B，C分别是上、下底面圆的圆心，且
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是______ ．
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是
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2022-08-23更新
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229次组卷
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2卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1012次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面
为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥的表面积．
的底面是矩形，底面为的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四棱锥的表面积．
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2021-11-12更新
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1017次组卷
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4卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
7 . 在三棱锥
中，侧棱
与平面
垂直，
，等腰直角三角形的斜边
长为2，则三棱锥的侧面积为（ ）
中，侧棱与平面垂直，，等腰直角三角形的斜边长为2，则三棱锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 一个圆柱的底面直径与高相等，且该圆柱的表面积与球
表面积相等，则球的半径与圆柱底面半径之比为（ ）
表面积相等，则球的半径与圆柱底面半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知四棱锥底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为
，则它的表面积为（ ）
底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为，则它的表面积为（ ）| A．8 | B．12 | C． | D．20 |
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2021-05-21更新
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1242次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题天津市宝坻区2021届高三下学期高考模拟练习一数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
解题方法
10 . 一个多面体的三视图如图所示，其正视图、侧视图都是全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则其表面积为（ ）
A． | B．12 | C． | D． |
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2020-10-03更新
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941次组卷
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3卷引用：四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题
