1 . 如图所示，已知在四棱柱中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，为棱上的动点（含端点），过三点的截面记为平面.
   
(1)是否存在点使得底面？请说明理由；
(2)当平面与平面所成二面角的余弦值为时，试求平面截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.

2 . 已知直三棱柱的体积为8，二面角的大小为，且，.

(1)求点到平面的距离；
(2)若点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

4 . 已知正方体 ，棱的中点分别为，平面 截正方体得两个几何体，体积分别记为，则 （       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知三棱柱，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（       ）

A．棱锥的体积为	B．棱锥的体积为
C．多面体的体积为	D．多面体的体积为

6 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

7 . 已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

8 . 如图，斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且.
   
(1)求证：；
(2)若，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱，若侧面水平放置时，水面恰好过，，，的中点，那么当底面水平放置时，水面高为（       ）
   

A．

B．

C．

D．