名校
1 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
，若
为线段
的中点，二面角
大小为
，直线
与平面
所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面，若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．三棱锥 体积最大是 |
D．当为锐角时，存在某个位置，使得 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在四面体ABCD中，
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的体积为__________ ．
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的体积为
您最近一年使用：0次
3 . 如图， 直四棱柱 
的底面是菱形，
，
,且
,
分别是
的中点．
(1)证明：
平面 
；
(2)求点
到平面 的距离．
的底面是菱形，，,且,分别是的中点． (1)证明：
平面 ；(2)求点
到平面 的距离．
您最近一年使用：0次
2023-07-13更新
|
503次组卷
|
2卷引用：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
上的一个动点，下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的一个动点，下列说法正确的是（ ） A．棱锥 的体积为定值 | B．截面 的周长的最小值为 |
C．存在点，使得 平面 | D． 与平面 所成的角的最大角为 |
您最近一年使用：0次
5 . 在棱长为4的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．是 的中点，点 是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
您最近一年使用：0次
6 . 如图①，在矩形中，
，为
的中点，如图②，将
沿
折起，点在线段上．
，求证
平面
；
(2)若平面
平面
，是否存在点，使得平面
与平面垂直？若存在，求此时三棱锥
的体积，若不存在，说明理由．
中，，为的中点，如图②，将沿折起，点在线段上．
，求证平面；(2)若平面
平面，是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，求此时三棱锥的体积，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．
中，，． (1)求二面角
的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
245次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在三棱锥中，
，
，设三棱锥的体积为
，直线
与平面
所成的角为，则下列说法正确的是（ ）
中，，，设三棱锥的体积为，直线与平面所成的角为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的最大值为 |
B．若，则的最大值为 |
C．若直线 ， 与平面所成的角分别为， ，则不可能为 |
D．若直线，与平面所成的角分别为，，则的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 小明对圆柱中的截面进行一番探究.他发现用平行于底面的平面去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角
的平面去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面.
(1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为，设
为底面（包括边界）上一动点，满足到的距离等于到直线
的距离
，求三棱锥
体积的最大值；
(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点
的水平面与侧面交成为圆
，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆
，小明沿着过的母线剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段
，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为
轴建立了平面直角坐标系，且设
（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式
.
去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角的平面去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面. (1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为，设为底面（包括边界）上一动点，满足到的距离等于到直线的距离，求三棱锥体积的最大值；(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点
的水平面与侧面交成为圆，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆，小明沿着过的母线剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为轴建立了平面直角坐标系，且设（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
319次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
名校
解题方法
10 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则
__________ .
，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
1522次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
