名校
1 . 如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，
为圆上的点，
、
、
、
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________ 
时，三棱锥体积最大．
，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为时，三棱锥体积最大．
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2018-02-16更新
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671次组卷
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9卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题
广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题【全国市级联考】陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递数学(理)试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面，
为等腰直角三角形，
.
（1）证明：
为直角三角形；
（2）若四棱锥的体积为
，求的面积.
中，，，，平面平面，为等腰直角三角形，.（1）证明：
为直角三角形；（2）若四棱锥
的体积为，求的面积.
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名校
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是
）是A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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6638次组卷
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34卷引用：广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题
广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）山东省淄博市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题22020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）【新东方】绍兴qw136安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
5 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,
（1）求BD的长；
（2）求三棱锥C-DB1C1的体积.
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解题方法
6 . 已知
的顶点都在球的球面上，
，三棱锥
的体积为
，则该球的表面积等于_________ .
的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于
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2017-04-06更新
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980次组卷
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2卷引用：2017届广东省揭阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
名校
7 . 如图，已知正四棱锥V－ABCD中
，若
，求正四棱锥V－ABCD的体积．
，若，求正四棱锥V－ABCD的体积．
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2016-12-04更新
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301次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
8 . 如图，平行四边形中，
，
，且
，正方形
和平面成直二面角，
，
是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
中，，，且，正方形和平面成直二面角，，是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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9 . 已知
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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17716次组卷
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69卷引用：广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017-2018学年高三二轮数学同步训练 ：小题训练多抢分（三）云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题第一章 高考链接（一）山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一3月月考数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过河北省唐山市遵化市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省绵阳南市涪城区绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
10 . 如图，
是圆的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
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2016-12-03更新
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6236次组卷
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32卷引用：广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题
广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
