名校
解题方法
1 . 如图，已知在长方体
中，
，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点E是的中点.(1)求证：
平面EBD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-04更新
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2719次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（ ）A． 平面BEF | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．二面角 的余弦值为 | D．当 时，点A到E的距离为 |
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2022-04-30更新
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458次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在一个正方形
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使
、
、
、
重合于点P，且折叠后的四棱锥
（如图2）的外接球的表面积是
，则四棱锥的侧棱PA的长为______ ；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______ ．
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为
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2022-04-29更新
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923次组卷
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5卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（A）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）山东省菏泽市巨野县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)
名校
解题方法
4 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于
，则下列结论正确的是___________ .（填序号）
①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，
③异面直线AC与BD所成角为
.
，则下列结论正确的是①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，③异面直线AC与BD所成角为
.
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2022-04-26更新
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313次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.(1)求证：
；(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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2022-04-25更新
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519次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，，
是
中点，
为
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长.
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2022-04-15更新
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1473次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，F为BC的中点，
，
(1)证明：
⊥平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：
⊥平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱
、
的中点．
(1)证明：
面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，底面，底面为菱形，，，，点E、F分别为棱、的中点．(1)证明：
面；(2)求三棱锥
的体积
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2022-03-28更新
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1362次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（文）试题
9 . 如图，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥．求：
(1)三棱锥
的表面积；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：(1)三棱锥
的表面积；(2)三棱锥
的体积．
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2022-03-28更新
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1837次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 圆锥被过顶点的一个截面截取部分后所剩几何体的三视图如图所示，则截取部分几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-25更新
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668次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
