1 . 如图，三棱柱
中，底面为正三角形，
平面
且
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在侧棱
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由．
中，底面为正三角形，平面且，，分别是，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)在侧棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由．
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解题方法
2 . 已知结论：“在正三角形中，若是边的中点，
是三角形的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点，则三棱锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，
，
分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ） A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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835次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 空间几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在棱长为4的正方体
中M，N分别为
，AB的中点，则三棱锥
的体积为
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：//平面AEC
(2)设三棱锥
的体积是
，
，求平面DAE与AEC的夹角．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
//平面AEC(2)设三棱锥
的体积是，，求平面DAE与AEC的夹角．
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2023-08-05更新
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1478次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成，两个圆锥的顶点分别为
，
，底面半径为
．若
，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）
，，底面半径为．若，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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293次组卷
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6卷引用：1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 如图，点C在圆锥PO的底面圆O上，AB是直径，AB=8，∠BAC=30°，圆锥的母线与底面成的角为60°，则点A到平面PBC的距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-02更新
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334次组卷
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3卷引用：4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
