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1 . 已知,,,四点都在表面积为的球的表面上,若是球的直径,且,,则三棱锥体积的最大值为___________ .
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2 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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3 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,,分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为______ .
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4 . 已知正四棱锥的内切球半径为,则当四棱锥的体积最小时,它的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为3,则( )
A.若点为正四棱锥外接球的球心,则四棱锥的体积为4 |
B.直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C.若点在底面内(包含边界)运动,为中点,则当平面时,点的轨迹长度为 |
D.若以点为球心,为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点,则四边形的面积为1 |
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6 . 已知圆锥的底面圆半径为,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在正方体中,分别为线段,,中点,分别为线段,线段上的动点,则三棱锥的体积( )
A.与点位置有关 | B.与点位置无关 |
C.与点位置有关 | D.与点位置无关 |
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8 . 三棱锥中,,,,,则三棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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