2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 两条异面直线上分别有定长的两线段,求证四面体的体积为定值.
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2 . 过棱长为a的正方体不在一个面上的两条平行棱的中点,作一条直线,把正方体绕直线旋转90°,求原正方体与旋转后的正方体的公共部分的体积.
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3 . 在四面体中面是二面角的平分面,其交于,则.
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名校
解题方法
4 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1454次组卷
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5卷引用:2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)
(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
名校
5 . 已知正方体,的棱长为1,点P是正方形上的一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点处时,向点,移动的概率均为,向点移动的概率为,则( )
A.移动两次后,“”的概率为 |
B.对任意,移动n次后,“平面”的概率都小于 |
C.对任意,移动n次后,“PC⊥平面”的概率都小于 |
D.对任意,移动n次后,四面体体积V的数学期望(注:当点P在平面上时,四面体体积为0) |
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6 . 已知平面α内有一个角,平面外有一点S,,S到AB,AC的距离分别为,,求点S到平面α的距离.
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名校
解题方法
7 . 三个相似的圆锥的体积分别为,,,侧面积分别为,,,且,,则实数的最大值为______ .
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2024-03-16更新
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1069次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型) 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题
解题方法
8 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-03-14更新
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963次组卷
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4卷引用:压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
解题方法
9 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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886次组卷
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4卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)
解题方法
10 . 在四面体中,为中点,为外接球的球心,.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
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