名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,设P是棱的中点,Q是线段上的动点(含端点),M是正方形内(含边界)的动点,且平面,则下列结论正确的是( )
A.存在满足条件的点M,使 |
B.当点Q在线段上移动时,必存在点M,使 |
C.三棱锥的体积存在最大值和最小值 |
D.直线与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
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名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2350次组卷
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9卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图,在边长为2的正方体中,为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过A,,三点的正方体的截面面积为9 |
C.当在线段上运动时,三棱锥的体积恒为定值 |
D.若为正方体表面上的一个动点,,分别为的三等分点,则的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1242次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体中,平面平面,侧面是正方形,平面,四边形与四边形是全等的直角梯形,,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.异面直线与所成角的正弦值是 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.多面体的体积为 |
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名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面为正方形,与底面垂直,,动点在线段上,则( )
A.存在点,使得 |
B.的最小值为6 |
C.到直线距离最小值为 |
D.三棱锥与体积之和为 |
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2023-10-13更新
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430次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,,为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的体积之比为 |
B.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为1,点M是侧面上的一个动点,点P是的中点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积与点M的位置有关 |
B.若.则点M在侧面上运动路径的长度为 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1414次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设正方体中,,,的中点分别为,,,则( )
A. | B.平面与正方体各面夹角相等 |
C.四点共面 | D.四面体,体积相等 |
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2023-09-13更新
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613次组卷
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5卷引用:江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-08-29更新
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427次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)