解题方法
1 . 现有一个底面边长为
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________ ．
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为，高为2，
为顶点，
，
为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ）
，高为2，为顶点，，为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面 面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为 |
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2022-07-07更新
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857次组卷
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6卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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964次组卷
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2卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确 的是（ ）
A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 |
B．点P在线段AB上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 正四面体
中，其侧面积与底面积之差为，则该正四面体外接球的体积为______ .
中，其侧面积与底面积之差为，则该正四面体外接球的体积为
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解题方法
6 . 已知某圆锥的轴截面是面积为
的等边三角形，球O内切于该圆锥.
（1）求该圆锥的高；
（2）求内切球O的体积.
的等边三角形，球O内切于该圆锥.（1）求该圆锥的高；
（2）求内切球O的体积.
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2020-04-24更新
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841次组卷
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5卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体及其外接球的体积分别为（ ）
A．32， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2020-01-03更新
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233次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题
名校
8 . 如图，
是边长为2的正方形，其对角线
与
交于点
，将正方形沿对角线折叠，使点所对应点为
，
.设三棱锥
的外接球的体积为
，三棱锥的体积为
，则
__________ ．
是边长为2的正方形，其对角线与交于点，将正方形沿对角线折叠，使点所对应点为，.设三棱锥的外接球的体积为，三棱锥的体积为，则
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2019-04-10更新
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375次组卷
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2卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
