2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 正四面体
的棱长为2，则其棱切球的体积为（ ）
的棱长为2，则其棱切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图①所示，四边形
是由一个边长为
的等边
与另外一个
拼接而成，现沿着直线
进行翻折，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，如图②所示．若
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
是由一个边长为的等边与另外一个拼接而成，现沿着直线进行翻折，使得平面平面，连接，得到三棱锥，如图②所示．若，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若球O的表面积为
cm2，则它的体积等于_______ cm3.
cm2，则它的体积等于
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4 . 一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为2，以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则剩余部分几何体的体积为___________ .
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5 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________ .
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为
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6 . 将一个底面半径为3，高为4的圆柱形铁块熔化为铁水，恰好制成一个实心铁球，则该实心铁球的半径是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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名校
解题方法
7 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1172次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
8 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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342次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
解题方法
9 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______ ，棱长为3的正方体外接球的体积为_______
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10 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍.
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