名校
解题方法
1 . 在三棱锥中,,,,平面平面,则三棱锥的外接球体积为______ .
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名校
解题方法
2 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面,且圆锥的体积恰好等于半球的体积,则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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345次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
3 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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316次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图,桌面上的无盖正方体容器内装有高度为的水,.现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转,当容器中溢出的水刚好装满一个半径为的半球形玻璃瓶时,容器内水面交棱于,且.若不考虑容器厚度及其他因素影响,则______ .
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名校
5 . 已知圆锥的顶点为,为底面圆心,,异面直线与所成角的余弦值为,的面积为.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
(1)求该圆锥的表面积;
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
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2023-12-12更新
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213次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
名校
解题方法
6 . 陀螺又称陀罗,是中国民间最早的娱乐健身玩具之一,在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体,其中圆柱的底面半径为2,圆锥与圆柱的高均为2,若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成,则该球形材料的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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516次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
2023·全国·模拟预测
7 . 已知一个球形容器的容积为(容器壁厚度忽略不计),在球形容器内放入一个正三棱柱,则正三棱柱侧面积的最大值为______ .
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2023·广西·模拟预测
解题方法
8 . 在四面体中,,则四面体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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527次组卷
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5卷引用:模块一 专题1 立体几何(2)高三期末
(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题(已下线)模块六 立体几何(测试)
23-24高三上·江苏镇江·期中
解题方法
9 . 半径为的球内有一圆锥,该圆锥的高为,底面圆周在球的球面上,则球的体积与该圆锥的体积之比为______ .
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23-24高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,,,为线段上的一点,且二面角的正切值为3,则三棱锥的外接球的体积为__________ .
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2023-11-26更新
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965次组卷
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10卷引用:模块一 专题1 立体几何(2)高三期末
(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷04(文科)